Minggu, 25 Oktober 2009

[FISIKA] Digest Number 2886

Messages In This Digest (5 Messages)

1a.
Re: tentang matriks From: Haryo Sumowidagdo
1b.
Re: tentang matriks From: Asis Pattisahusiwa
1c.
Re: tentang matriks From: Chi Yang
1d.
Re: tentang matriks From: Haryo Sumowidagdo
2.
Superposisi gelombang From: Riri Asifa

Messages

1a.

Re: tentang matriks

Posted by: "Haryo Sumowidagdo" sumowidagdo@gmail.com   haryo_hep

Sat Oct 24, 2009 7:59 am (PDT)





--- In fisika_indonesia@yahoogroups.com, butterfly effect <butterfly.effect515@...> wrote:
>
> sebelumnya saya anggota baru di milis ini.
>
> saya ingin tanya,
>
> 1. mengapa aljabar matriks nggak ada pembagiannya?

Karena tidak semua matriks memiliki inverse. padahal operasi pembagian memerlukan definisi inverse berlaku untuk semua matriks.

Hal ini analog dengan "kenapa tidak ada pembagian dengan 0". Karena 0 tidak memiliki invers.

> 2. kalo dalam mata kuliah Fismat tentang bilangan dan fungsi kompleks.
> biasanya penggambaran bilangan kompleks digunakan koordinat polar ataupun
> koordinat kartesian 2D (x-y). dimana, sumbu x sebagai bagian realnya dan
> sumbu y sebagai bagian imajinernya. nah, yang saya belum pahami, bagaimana
> penggambaran bilangan/fungsi kompleks yang bagian real maupun imajinernya
> 3D? misalnya fungsi gelombang schrodinger 3D < psi | psi >

Fisika Matematika yang umumnya diajarkan pada mahasiswa fisika *tidak* mengajarkan bilangan kompleks yang memiliki lebih dari satu sumbu/dimensi untuk bagian real atau imajiner.

Bagian real dan bagian imaginer dari bilangan kompleks yang diajarkan di fisika matematika itu masing-masing SATU DIMENSI. Jelas-jelas anda menulis bagian real digambarkan sebagai proyeksi pada sumbu X, dan bagian imaginer pada sumbu Y. Satu dimensi/sumbu untuk bagian real, satu dimensi/sumbu untuk bagian imajiner.

Jadi pertanyaannya sendiri sudah salah. Pikirkan kembali apa yang ingin anda tanyakan, dan cobalah dituliskan kembali dengan bahasa yang benar.

Haryo

1b.

Re: tentang matriks

Posted by: "Asis Pattisahusiwa" asisphysic04@gmail.com   aziz_physic04

Sun Oct 25, 2009 3:28 am (PDT)



sekedar menambahkan.

pak Haryo,

jika dilihat lagi, mungkin maksud pertanyaan si penanya adalah CARA
penggambaran bilangan kompleks yang bagian realnya berupa 3D dan bagian
imajinernya juga 3D. si penanya mungkin sudah memahami penggambaran bilangan
kompleks yang masing-masing berupa 1D. kan tidak mungkin menggambarkan
bilangan kompleks tersebut pada koordinat 2D.

apakah benar yang dimaksudkan saudara butterfly effect sama seperti maksud
saya?

thank's

Pada 24 Oktober 2009 23:59, Haryo Sumowidagdo <sumowidagdo@gmail.com>menulis:

>
>
>
>
> --- In fisika_indonesia@yahoogroups.com<fisika_indonesia%40yahoogroups.com>,
> butterfly effect <butterfly.effect515@...> wrote:
> >
> > sebelumnya saya anggota baru di milis ini.
> >
> > saya ingin tanya,
> >
> > 1. mengapa aljabar matriks nggak ada pembagiannya?
>
> Karena tidak semua matriks memiliki inverse. padahal operasi pembagian
> memerlukan definisi inverse berlaku untuk semua matriks.
>
> Hal ini analog dengan "kenapa tidak ada pembagian dengan 0". Karena 0 tidak
> memiliki invers.
>
> > 2. kalo dalam mata kuliah Fismat tentang bilangan dan fungsi kompleks.
> > biasanya penggambaran bilangan kompleks digunakan koordinat polar ataupun
> > koordinat kartesian 2D (x-y). dimana, sumbu x sebagai bagian realnya dan
> > sumbu y sebagai bagian imajinernya. nah, yang saya belum pahami,
> bagaimana
> > penggambaran bilangan/fungsi kompleks yang bagian real maupun imajinernya
> > 3D? misalnya fungsi gelombang schrodinger 3D < psi | psi >
>
> Fisika Matematika yang umumnya diajarkan pada mahasiswa fisika *tidak*
> mengajarkan bilangan kompleks yang memiliki lebih dari satu sumbu/dimensi
> untuk bagian real atau imajiner.
>
> Bagian real dan bagian imaginer dari bilangan kompleks yang diajarkan di
> fisika matematika itu masing-masing SATU DIMENSI. Jelas-jelas anda menulis
> bagian real digambarkan sebagai proyeksi pada sumbu X, dan bagian imaginer
> pada sumbu Y. Satu dimensi/sumbu untuk bagian real, satu dimensi/sumbu untuk
> bagian imajiner.
>
> Jadi pertanyaannya sendiri sudah salah. Pikirkan kembali apa yang ingin
> anda tanyakan, dan cobalah dituliskan kembali dengan bahasa yang benar.
>
> Haryo
>
>
>

--
Asis Pattisahusiwa

Learn, Try, and be a Master
1c.

Re: tentang matriks

Posted by: "Chi Yang" orichalc_of_moon@yahoo.com   orichalc_of_moon

Sun Oct 25, 2009 4:17 am (PDT)



> 1. mengapa aljabar matriks nggak ada pembagiannya?

Pembagian (didefinisikan sebagai inverse dari perkalian) di aljabar matriks bisa dilakukan untuk matrix yang berbentuk bujursangkar dan non-singular.

Untuk pembagian dengan matriks non-bujursangkar, hasil yang diperoleh bisa berupa sebuah himpunan dengan banyak hasil yang mungkin, ataupun tidak ada hasil yang mungkin, bergantung pada ukuran matriks yang terlibat dalam operasi tersebut.

> 2. kalo dalam mata kuliah Fismat tentang bilangan dan fungsi
> kompleks. biasanya penggambaran bilangan kompleks digunakan
> koordinat polar ataupun koordinat kartesian 2D (x-y). dimana, sumbu
> x sebagai bagian realnya dan sumbu y sebagai bagian imajinernya.
> nah, yang saya belum pahami, bagaimana penggambaran bilangan/fungsi
> kompleks yang bagian real maupun imajinernya 3D? misalnya fungsi
> gelombang schrodinger 3D < psi | psi >

Saya asumsikan bahwa anda bertanya mengenai penggambaran suatu vektor di ruang 3-D yang elemen-elemennya adalah bilangan kompleks. Untuk melakukan ini, biasanya saya melakukan hal seperti ini :

1. Pisahkan bagian real dan imajiner dari elemen2 vektor dan gambar secara 3 dimensi (akan tergambar 2 vektor)
2. Gambar vektor tersebut di ruang 6-dimensi, transformasikan dengan mengunakan tensor rotasi dan proyeksikan secara 2 dimensi. (hasil hanya sebuah vektor, proses proyeksi ini mirip dengan proyeksi 3 dimensi ke 2 dimensi)

http://orinetz.com/blog/viewblogentry.php?specific=Z0O6FYTFUB9PH6CNBEF8ZXJNH

http://orinetz.com/blog/viewblogentry.php?specific=VZ3I0OHGZ58P9LW5GPF97BFRJ

Kedua pranalar di atas berisi cara memproyeksikan (secara komputasi) titik2 di ruang 3 dimensi ke layar 2 dimensi. Anda bisa coba sendiri untuk mengeneralisasikan formula tersebut ke ruang 6-dimensi.

Untuk menggambar sebuah fungsi w=f(x,y,z) di mana w,x,y dan z adalah bilangan kompleks, bisa dilakukannya dengan beberapa alternatif cara :

1. asumsikan sebuah nilai kompleks untuk 2 variable bebas (misal y,z), kemudian bagi w menjadi 2 bidang. axis-1 dari graph adalah bagian real variabel bebas yang tidak diasumsikan (dalam hal ini x), axis-2 dari graph adalah bagian imaginer variabel bebas yang tidak diasumsikan (dalam hal ini x), axis-3 dari graph berisi nilai real dan imaginer dari w. Bisa juga nilai real dan imajiner dari w digambar dengan warna yang berbeda, misalkan w.real (red) dan w.imaginer (green).

2. 2-axis di cara 1 tadi bisa juga dirotasikan di ruang 6-dimensi yang berisi nilai real maupun imaginer dari x,y,z. cara penggambaran sama dengan cara 1.

3. proyeksikan ruang 8-dimensi ke dalam layar 2-dimensi. cara ini memberikan gambaran yang paling jelas mengenai fungsi tersebut, tapi caranya sulit sekali.

kalau ada waktu, nanti saya akan coba tulis mengenai detailnya di blog saya.

Fendy

1d.

Re: tentang matriks

Posted by: "Haryo Sumowidagdo" sumowidagdo@gmail.com   haryo_hep

Sun Oct 25, 2009 5:47 am (PDT)





--- In fisika_indonesia@yahoogroups.com, Asis Pattisahusiwa <asisphysic04@...> wrote:
>
> sekedar menambahkan.
>
> pak Haryo,
>
> jika dilihat lagi, mungkin maksud pertanyaan si penanya adalah CARA
> penggambaran bilangan kompleks yang bagian realnya berupa 3D dan bagian
> imajinernya juga 3D. si penanya mungkin sudah memahami penggambaran bilangan
> kompleks yang masing-masing berupa 1D. kan tidak mungkin menggambarkan
> bilangan kompleks tersebut pada koordinat 2D.

Ada paling tidak 3 interpretasi dari pertanyaan yang tidak diformulasi dengan baik ini:

1) Fungsi dengan domain koordinat di ruang 3-dimensi, yang menghasilkan 1 bilangan kompleks biasa. Fungsi gelombang dalam optika, elektromagnetika, atau mekanika kuantum adalah contohnya.

F(x,y,z) menghasilkan 1 bilangan kompleks, contoh
exp(k.r) dimana k dan r adalah vektor dalam ruang tiga dimensi.

2. Fungsi yang menghasilkan sebuah vektor berdimensi tiga, dimana tiap-tiap dimensi bisa memiliki komponen bilangan kompleks biasa.

V = c1*e1 + c2*e2 + c3*e3. {e1,e2,e3} adalah vektor basis, dan {c1,c2,c3} adalah koefisien yang merupakan bilangan kompleks biasa.

Topik ini dipelajari dalam aljabar linear dalam ruang vektor kompleks.
Kasus ini sudah dijawab oleh salah seorang anggota milis.

3. Untuk kasus yang Asis tuliskan, ini merupakan sebuah bilangan yang yang memiliki lebih dari satu komponen real dan lebih dari satu komponen imajiner. Dalam matematika disebut hypercomplex number (silakan wiki atau google untuk melihatnya).

Hypercomplex number tidak diajarkan dalam fisika matematika di tingkat S1-S2-S3 fisika, bahkan saya tidak yakin ini diajarkan kepada mahasiswa S1 matematika. Jadi kecil kemungkinannya penanya sebenarnya menanyakan hal ini. Namun cara penanya memformulasikan pertanyaannya membuat kesan seakan-akan problemnya merupakan kasus ini.

Saya sangat menekankan agar orang belajar memformulasi pertanyaan dengan baik, ini adalah bagian dari proses komunikasi dalam belajar-mengajar. Cukup sering saya mendapat pertanyaan yang tidak diformulasi dengan baik, dan hanya setelah pertanyaannya diformulasikan ulang baru kelihatan jelas dimanakah masalah pemahaman sang penanya. Hal ini bisa dimaklumi: orang kalau tidak mengerti sesuatu cenderung langsung mengatakan 'tidak mengerti' dan menanyakan pertanyaan semacam ini. Namun setelah di-kupas lebih dalam baru kelihatan dimana tidak mengertinya.

Melihat latar belakang penanya yang kemungkinan besar adalah mahasiswa, (1) dan (2) sama-sama mungkin. Namun jelas (1) dan (2) memiliki jawaban berbeda ! Kalau misalnya penanya ingin menanyakan kasus nomor (1) namun dijawab untuk kasus nomor (2) [atau sebaliknya], maka telah terjadi salah komunikasi dan proses belajar-mengajar telah gagal.

Sebelum orang menjawab pertanyaan yang salah, mengapa tidak pertanyaannya dikoreksi dan dibenarkan terlebih dahulu ? Mana dari ketiga kasus tersebut yang ingin ditanyakan. Membuat formulasi pertanyaan yang benar adalah sebagian dari menyelesaikan masalah.

Haryo

2.

Superposisi gelombang

Posted by: "Riri Asifa" ririasifa@yahoo.com   ririasifa

Sun Oct 25, 2009 7:12 am (PDT)



mohon bantuan 'y ya,,,,ttg turunan persamaan superposisi gelombang untuk:- frekuensi sama,amplitudo sama- frekuensi sama,amplitudo berbeda- frekuensi berbeda,amplitudo sama
ada yang tahu gimana bikin program utk solusi soal di atas? dlm bentuk program pascal
thx b4..!!!

Apakah wajar artis ikut Pemilu? Temukan jawabannya di Yahoo! Answers. http://id.answers.yahoo.com
Recent Activity
Visit Your Group
Yahoo! Finance

It's Now Personal

Guides, news,

advice & more.

Yahoo! Groups

Auto Enthusiast Zone

Auto Enthusiast Zone

Discover auto groups

Get in Shape

on Yahoo! Groups

Find a buddy

and lose weight.

Need to Reply?

Click one of the "Reply" links to respond to a specific message in the Daily Digest.

Create New Topic | Visit Your Group on the Web
===============================================================
**  Arsip          : http://members.tripod.com/~fisika/
**  Ingin Berhenti : silahkan mengirim email kosong ke :
                     <fisika_indonesia-unsubscribe@yahoogroups.com>
===============================================================

Tidak ada komentar: