Messages In This Digest (5 Messages)
- 1a.
- Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi From: Haryo
- 1b.
- Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi From: Haryo
- 1c.
- Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi From: zxabidin
- 1d.
- Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi From: david losong
- 1e.
- Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi From: Haryo
Messages
- 1a.
-
Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi
Posted by: "Haryo" sumowidagdo@gmail.com haryo_hep
Fri Oct 16, 2009 9:21 am (PDT)
--- In fisika_indonesia@yahoogroups. , Asis Pattisahusiwa <asisphysic04@com ...> wrote:
>
> terima kasih pak Haryo...
>
> kok jadi tambah runyam ya.....
>
> sejujurnya, yang ada dalam benak saya mengenai ruang dimensi adalah seperti
> yang pak Hikam katakan (yang bapak istilahkan sebagai ruang dimensi N
> murni). namun, jika difikir-fikir yang bapak katakan benar juga.
Yang anda maksud "ruang dimensi murni" ini saya rasa adalah "ruang datar/flat".
> namun, bisa nggak kita generalisir saja sesuai dengan apa yang telah kita
> pelajari di bangku sekolah dulu bahwa Bumi diidealkan sebagai Bola dan
> merupakan ruang 3D, sedangkan ruang 2D ya seperti persegi/persegi panjang
> sehingga ada perbedaan jarak tempuhnya.
Ruang 2D dan 3D yang biasa kita kenal di sekolah menengah memiliki sifat khusus: mereka itu ruang datar (flat space). Definisi gampangnya: Dalam ruang datar (flat), jika anda bergerak ke satu arah terus-menerus, anda tidak akan pernah kembali ke titik awal.
Contoh ruang 2D datar adalah permukaan meja atau kertas (yang diperluas sampai takhingga).
Namun geometri juga mengenal konsep ruang melengkung (curved).
Dalam ruang melengkung jika anda bergerak ke satu arah terus-menerus, anda akan kembali ke titik awal.
Contoh permukaan 2D melengkung adalah permukaan bola/bumi. Permukaan bumi ini sekilas tampak 2D bagi kita. Namun fakta bahwa kita akan kembali ke titik awal jika kita terus berjalan ke satu arah menunjukkan bahwa permukaan bumi ini adalah 2D "melengkung" dan bukan 2D "datar" (seperti permukaan meja atau kertas). Lengkungan ini jelas terlihat jika kita pergi ke 3-dimensi dan melihat bentuk bumi yang bulat dari luar angkasa. Namun kelengkungan ini tidak terlihat jika kita berdiri di permukaan bumi.
> jika bapak mengijinkan, saya bisa memberikan penjelasan secara lebih detail
> mengenai apa yang saya tanyakan namun sedikit berbau agama...
>
> terima kasih....
waah, saya selalu berusaha untuk tidak membawa isu agama dalam diskusi sains. prinsip saya dalam diskusi sains adalah selalu berusaha untuk menggunakan sains dan fisika: baik konsep teori maupun hasil konkret dari pengamatan/pengukuran/eksperimen. dengan inipun banyak sekali problem dan isu yang bisa didiskusikan.
>
> oh iya...
>
> maksud bapak "*Fenomena ini bisa dipelajari dan digeneralisasi ke dimensi
> banyak (3,4,5, .. ) dengan teknik matematika yang khusus mengkaji
> sifat-sifat dimensi yang dimiliki ruang (space)*.", apakah cukup dengan
> ruang vektor linier ataukah ada teknik yang laen?
Analisis tensor dan geometri diferensial. Ini teknik matematika standard untuk mempelajari relativitas khusus, umum, dan teori-teori dengan dimensi ekstra.
Haryo
- 1b.
-
Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi
Posted by: "Haryo" sumowidagdo@gmail.com haryo_hep
Fri Oct 16, 2009 10:13 am (PDT)
Untuk menutup diskusi yang panjang ini saya kembali ke pertanyaan awal dan jawabannya menurut saya adalah"
Ya, dalam ruang dengan dimensi yang berbeda dimungkinkan terdapat fenomena fisika yang berbeda. Asal usul perbedaan tersebut adalah:
- sifat geometri ruangnya sendiri.
- perbedaan syarat-syarat awal/batas hukum-hukum fisika dalam dimensi yang berbeda.
--- In fisika_indonesia@yahoogroups. , Asis Pattisahusiwa <asisphysic04@com ...> wrote:
>
> Hanya sekedar penasaran.....
>
> apakah ada perbedaan kelakuan/interaksi atau apa sajalah dari suatu benda
> ketika dia berpindah dari dimensi yang lebih rendah ke dimensi yang lebih
> tinggi atau sebaliknya?
>
> --
> Asis Pattisahusiwa
>
> Learn, Try, and be a Master
- 1c.
-
Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi
Posted by: "zxabidin" zxabidin@yahoo.com zxabidin
Fri Oct 16, 2009 11:49 am (PDT)
Sekedar meramaikan.
Seandainya dimensi ruang lebih dari 3, misalnya 4. Seperti sudah disebut sebelumnya derajat kebebasan bertambah. Selain itu, medan gravitasi (juga medan listrik) tidak memenuhi kuadrat terbalik, tapi kubik terbalik. Bertentangan dengan pengamatan.
Meski begitu fisikawan pantang mundur. Dimensi ekstranya dibuat kecil. Maksudnya kecil? misalnya kita percaya bahwa 3 dimensi ruang yg kita amati "extend to infinity", dimensi yg ke 4 tidak demikian, sangat kecil. Bagaimana dengan ujungnya? Putus begitu saja?Sepertinya tidak berkelakuan baik. Utk membuatnya berkelakuan baik, dianggap dimensi ekstranya tidak punya ujung pangkal. Maksudnya, bergerak misalnya satu mikrometer ke dimensi ekstra akan kembali ke titik semula. Ini namanya pengompakan lingkaran (S1 compactification). Alternatif lain yg juga pupuler, pengompakan orbifold. Ujung dan pangkalnya berkelakuan seperti cermin. Prosedur2 pengompakan ini akan memaksa medan gaya utk tegak lurus dimensi ekstra, agar tidak saling berpotongan. Akibatnya, jauh dari "source" medan gaya tetap akan memenuhi kuadrat terbalik.
Eksperimen membuktikan bahwa utk orde mikrometer masih memenuhi kuadrat terbalik. Membatasi ukuran dimensi ekstra, berukuran lebih kecil dari mikrometer. Tidak ada yg tahu pasti apa 3 dimensi yg kita amati benar2 extend to infinity, bisa saja ternyata "compact", cuma ukurannya saja yg besar. Sementara itu kita dibatasi hanya mampu mengamati alam semesta sejauh "event horizon" 13.7 milyar tahun cahaya (jarak terjauh cahaya mampu mencapai bumi sejak big bang).
Ada juga namanya "warped extra-dimension" oleh Randall-Sundrum (1999). Dengan model ini (RS-2, bukan RS-1), dimensi ekstra tidak perlu kecil. Dimensi ekstra punya geometri anti de Sitter, yg memberi efek semacam potensial yang mencegah partikel "leak to extra dimensions". Masih besar peluang riset utk topik dimensi ekstra, cukup sering muncul di arXiv, sebelum dianulir LHC tentunya.
--- In fisika_indonesia@yahoogroups. , Asis Pattisahusiwa <asisphysic04@com ...> wrote:
>
> terima kasih pak Haryo...
>
> kok jadi tambah runyam ya.....
>
> sejujurnya, yang ada dalam benak saya mengenai ruang dimensi adalah seperti
> yang pak Hikam katakan (yang bapak istilahkan sebagai ruang dimensi N
> murni). namun, jika difikir-fikir yang bapak katakan benar juga.
>
> namun, bisa nggak kita generalisir saja sesuai dengan apa yang telah kita
> pelajari di bangku sekolah dulu bahwa Bumi diidealkan sebagai Bola dan
> merupakan ruang 3D, sedangkan ruang 2D ya seperti persegi/persegi panjang
> sehingga ada perbedaan jarak tempuhnya.
>
> jika bapak mengijinkan, saya bisa memberikan penjelasan secara lebih detail
> mengenai apa yang saya tanyakan namun sedikit berbau agama...
>
> terima kasih....
>
>
> oh iya...
>
> maksud bapak "*Fenomena ini bisa dipelajari dan digeneralisasi ke dimensi
> banyak (3,4,5, .. ) dengan teknik matematika yang khusus mengkaji
> sifat-sifat dimensi yang dimiliki ruang (space)*.", apakah cukup dengan
> ruang vektor linier ataukah ada teknik yang laen?
>
- 1d.
-
Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi
Posted by: "david losong" ddlosong@yahoo.com ddlosong
Fri Oct 16, 2009 5:09 pm (PDT)
1. Maaf Haryo, ini logika anak sma. Anggap Jari2 bumi = R dan bumi berupa bola, maka jarak kutub utara ke selatan via NGEBOR = 2R. Bila via PERMUKAAN BUMI maka jarak yg ditempuh = 1/2 x keliling lingkaran = 1/2 x 2 x pi x R = pi x R = 3,14R. Karena 2R < 3.14R maka bukankah via ngebor masih lebih pendek dari permukaan bumi?
2. Bukankah setiap titik di permukaan bumi adalah tiga dimensi?
Tks
ddl
--- Pada Jum, 16/10/09, Haryo <sumowidagdo@gmail.com > menulis:
Dari: Haryo <sumowidagdo@gmail.com >
Judul: Re: [FISIKA] kelakuan benda dan perbedaan dimensi
Kepada: fisika_indonesia@yahoogroups. com
Tanggal: Jumat, 16 Oktober, 2009, 5:59 PM
Tidak perlu empat dimensi untuk menjelaskan jarak yang jauh menjadi dekat.
Kita ambil contoh jarak antara Kutub Utara dan Kutub Selatan.
Jika anda pergi dari kutub utara ke kutub selatan dengan berjalan di permukaan bumi (2-dimensi di permukaan bola bumi) maka anda menempuh jarak setengah keliling bumi.
Jika anda pergi dari kutub utara ke kutub selatan dengan mengebor sebuah terowongan, lurus dan langsung dari kutub utara ke kutub selatan, maka jarak yang ditempuh adalah garis tengah bumi (dua kali jari-jari bumi). Dalam kasus ini anda menggunakan fakta bahwa bumi itu bulat, dan permukaan bumi yang 2-dimensi sebenarnya adalah permukaan bola di dalam ruang 3-dimensi.
Sekarang, setengah keliling bumi selalu lebih besar dari garis tengah bumi, sehingga penggunaa dimensi ekstra (3-dimensi) dalam hal ini menghasilkan jarak yang lebih pendek dibandingkan jika kita dipaksa berada pada 2-dimensi (permukaan bumi saja).
Fenomena ini bisa dipelajari dan digeneralisasi ke dimensi banyak (3,4,5, .. ) dengan teknik matematika yang khusus mengkaji sifat-sifat dimensi yang dimiliki ruang (space).
--- In fisika_indonesia@ yahoogroups. com, Eka Subyantara <eka.subyantara@ ...> wrote:
>
> Pak Hikam,
>
> Tolong dong diberikan penjelasannya, bagaimana memahami bahwa di dimensi
> keempat jarak yang tadinya jauh bisa menjadi dekat?
>
> Terus terang ini hal yang menarik bagi saya. Karena saya pernah dengar,
> konon para kyai kita jaman dahulu kalau sholat jumat selalu ke Mekah??
>
> Bila itu benar, berarti beliau-beliu ini sudah bisa pindah ke dimensi
> keempat.
>
> - eka -
>
Selalu bisa chat di profil jaringan, blog, atau situs web pribadi! Yahoo! memungkinkan Anda selalu bisa chat melalui Pingbox. Coba! http://id.messenger.yahoo.com/ pingbox/ - 1e.
-
Re: kelakuan benda dan perbedaan dimensi
Posted by: "Haryo" sumowidagdo@gmail.com haryo_hep
Sat Oct 17, 2009 2:23 am (PDT)
--- In fisika_indonesia@yahoogroups. , david losong <ddlosong@..com .> wrote:
>
> 1. Maaf Haryo, ini logika anak sma. Anggap Jari2 bumi = R dan bumi berupa bola, maka jarak kutub utara ke selatan via NGEBOR = 2R. Bila via PERMUKAAN BUMI maka jarak yg ditempuh = 1/2 x keliling lingkaran = 1/2 x 2 x pi x R = pi x R = 3,14R. Karena 2R < 3.14R maka bukankah via ngebor masih lebih pendek dari permukaan bumi?
Ini memang yang saya tuliskan: jarak lewat mengebor lubang lebih pendek.
dari tulisan saya sebelumnnya:
"sehingga penggunaa dimensi ekstra (3-dimensi) dalam hal ini menghasilkan jarak yang lebih pendek dibandingkan jika kita dipaksa berada pada 2-dimensi (permukaan bumi saja)."
Jarak yang didapat adalah:
2D melengkung (permukaan bumi) = pi x R.
3D datar (flat) = 2R.
> 2. Bukankah setiap titik di permukaan bumi adalah tiga dimensi?
Bisa tiga dimensi, bisa dua dimensi, tergantung sudut pandang mana anda melihatnnya.
Argumen sederhana:
David bisa bilang Bumi ini 3D karena David sudah *pernah melihat foto bumi dari luar angkasa*. Tapi bagaimana dengan orang-orang yang *tidak pernah melihat foto bumi dari luar angkasa*. Orang-orang di kampung terpencil atau orang-orang di jaman dahulu kala ? Bayangkan diri anda ada pada situasi serupa, menjadi orang-orang terbelakang yang tidak pernah tahu bumi ini sebenarnya bulat ? Orang-orang tersebut akan menyimpulkan bahwa bumi itu datar karena mereka tidak pernah melihat bukti bahwa bumi itu bulat.
Argumen matematikanya:
Permukaan Bumi hanya memerlukan dua variabel untuk menyatakan setiap titik di permukaan Bumi: Garis lintang dan garis bujur.
Ini bukan masalah logika anak sekolah atau logika orang jaman dulu atau logika orang yang sudah kuliah. Problemnya adalah bisakah kita membayangkan situasi dimana kita *tidak pernah melihat foto bumi dari luar angkasa, tidak pernah pergi naik pesawat terbang atau kapal mengelilingi bumi". Bagi mereka bumi ini 2D. Sebelum mereka melihat bukti-bukti bahwa bumi ini 3D, bagi mereka kesimpulan bahwa bumi ini 2D sahih.
Contoh dengan bumi ini menurut saya pas untuk mengilustrasikan perbedaan fisika di dimensi yang berbeda. Kita mulai dari pengamatan terbatas bahwa bumi ini 2D (karena tidak pernah melihat foto bumi dari luar angkasa), lalu membayangkan situasi 3D dimana bumi adalah sebuah bola, dan melakukan eksperimen (mengebor lubang) untuk membuktikan adanya dimensi ketiga.
Dalam dunia riset fisika, tentunya orang tidak lagi meneliti dengan bumi sebagai objek 2D atau 3D. Zainul menuliskan bagaimana fisikawan sudah mempelajari kemungkinan adanya dimensi tambahan selain 3 dimensi ruang dan 1 dimensi waktu yang kita kenal. Metode matematika yang digunakan jauh lebih rumit dari geometri SMA (bidang datar, bola, dan geometri ruang), dan pula pengujiannya secara eksperimen berbeda.
Haryo
Need to Reply?
Click one of the "Reply" links to respond to a specific message in the Daily Digest.
===============================================================
** Arsip : http://members.tripod.com/~fisika/
** Ingin Berhenti : silahkan mengirim email kosong ke :
<fisika_indonesia-unsubscribe@yahoogroups.com>
===============================================================
** Arsip : http://members.tripod.com/~fisika/
** Ingin Berhenti : silahkan mengirim email kosong ke :
<fisika_indonesia-unsubscribe@yahoogroups.com>
===============================================================
MARKETPLACE
Change settings via the Web (Yahoo! ID required)
Change settings via email: Switch delivery to Individual | Switch format to Traditional
Visit Your Group | Yahoo! Groups Terms of Use | Unsubscribe
Tidak ada komentar:
Posting Komentar