Messages In This Digest (5 Messages)
- 1a.
- Re: kenapa negatif kali negatif menjadi positif? From: Andre Pradhana
- 1b.
- Re: kenapa negatif kali negatif menjadi positif? From: ahmad ilhami
- 1c.
- Re: kenapa negatif kali negatif menjadi positif? From: fachri agung
- 1d.
- Re: kenapa negatif kali negatif menjadi positif? From: fachri agung
- 2.
- besi From: Zamrani Rahmatul
Messages
- 1a.
-
Re: kenapa negatif kali negatif menjadi positif?
Posted by: "Andre Pradhana" andre_pradhana@yahoo.com andre_pradhana
Sat Oct 10, 2009 11:41 am (PDT)
Pertama - tama, kita harus kembali ke definisi 'apa artinya bahwa suatu bilangan itu positif' dan 'apa artinya bahwa suatu bilangan itu negatif'. Saya rasa kita semua setuju dengan definisi bahwa satu bilangan x dikatakan positif if and only if x > 0. Satu bilangan x dikatakan negatif if and only if x < 0.
Nah, dari sini, kita bisa melihat bahwa kita harus melihat x sebagai satu element dari set yang memiliki order. Bahasa matematikanya, we can induce an order in the set, so that it becomes an ordered set. Jadi, mari kita asumsikan bahwa x adalah element dari ordered commutative ring. Ordered commutative ring adalah commutative ring R (wikipedia / google would help if you don't know what this is) yang adalah juga ordered set yang juga memiliki sifat - sifat berikut:
- jika x, y, z adalah element R dan y < z, maka x + y < x + z.
- jika x, y adalah element R dan x > 0 dan y > 0, maka xy > 0.
Untuk setiap element x dalam R, kita memakan notasi (-x) sebagai additive inverse untuk x. Dengan kata lain, (-x) adalah satu - satunya bilangan di R di mana x + (-x) = (-x) + x = 0.
Nah, dari sini, kita bisa membuktikan beberapa properti berikut (untuk setiap poin, asumsikan bahwa x, y, z adalah element di R):
- Kalau x > 0, maka -x < 0 and vice versa.
Pembuktian: Kalau x > 0, maka 0 = (-x) + x > - x + 0, maka (-x) < 0. Kalau x < 0, maka (-x) + x < -x + 0, maka -x > 0.
- Kalau x > 0 dan y < z, maka xy < xz.
Pembuktian: Karena z > y, maka z - y > y - y = 0. Maka, x(z / y) > 0, dan
xz = x(z - y) + xy > 0 + xy = xy.
- Kalau x < 0 dan y < z, maka xy > xz.
Bukti: Dari dua properti di atas dan properti bahwa (-x) adalah satu - satunya bilangan di R di mana x + (-x) = 0, maka
-[x(z - y)] = (-x)(z - y) > 0.
Dari sini, kita dapat melihat bahwa x (z - y) < 0 dan xz < xy.
Dari properti yang ketiga, kita substitusikan z = 0. Maka kita dapatkan bahwa xy > 0. Dari sini, kita dapat melihat bahwa perkalian dua bilangan negatif memberi bilangan positif.
~andre
--- On Sat, 10/10/09, Haryo <sumowidagdo@gmail.com > wrote:
From: Haryo <sumowidagdo@gmail.com >
Subject: [FISIKA] Re: kenapa negatif kali negatif menjadi positif?
To: fisika_indonesia@yahoogroups. com
Date: Saturday, October 10, 2009, 10:09 AM
Yang anda tanyakan merupakan axiom matematika dan bukan problem fisika. Setahu saya topik semacam ini dibahas dalam diskusi tentang operasi aritmetika dasar dan teori bilangan (number theory), mengapa tidak mencoba konsultasi dengan orang dari departemen/jurusan matematika.
--- In fisika_indonesia@ yahoogroups. com, LIKA ahLI logiKA <belajarbersamalika @...> wrote:
>
> Alo Salam kenal....
>
> Saya mau minta bantuan teman2 untuk menjelaskan kenapa bilangan negatif
> dikali negatif akan menghasilkan bilangan positif? Darimana asal usul nya
> dan analogi penjelasannya. THX
>
>
> Best Regards
>
- 1b.
-
Re: kenapa negatif kali negatif menjadi positif?
Posted by: "ahmad ilhami" ilham_fis@yahoo.com
Sun Oct 11, 2009 6:18 am (PDT)
menurut saya itu hanya kesepakatan secara matematis atau numerik, jadi ya tidak bisa dijelaskan secara logis, mis: ada kalimat yang negatif(ia tidak pernah bisa berenang, temannya juga tidak bisa berenang, kedua kalimat itu bukan berarti disimpulkan secara positif atau keduanya bisa berenang)
_____________________ _________ __
From: LIKA ahLI logiKA <belajarbersamalika@gmail.com >
To: fisika_indonesia@yahoogroups. com
Sent: Saturday, October 10, 2009 7:26:11 PM
Subject: [FISIKA] kenapa negatif kali negatif menjadi positif?
Alo Salam kenal....
Saya mau minta bantuan teman2 untuk menjelaskan kenapa bilangan negatif dikali negatif akan menghasilkan bilangan positif? Darimana asal usul nya dan analogi penjelasannya. THX
Best Regards
- 1c.
-
Re: kenapa negatif kali negatif menjadi positif?
Posted by: "fachri agung" purephysics_99@yahoo.com purephysics_99
Sun Oct 11, 2009 6:49 am (PDT)
kalau soal itu, lo tanya anak matematika, mereka ada mata kuliahnya, namanya matematika diskret
--- On Sat, 10/10/09, LIKA ahLI logiKA <belajarbersamalika@gmail.com > wrote:
From: LIKA ahLI logiKA <belajarbersamalika@gmail.com >
Subject: [FISIKA] kenapa negatif kali negatif menjadi positif?
To: fisika_indonesia@yahoogroups. com
Date: Saturday, October 10, 2009, 5:26 AM
Alo Salam kenal.....
Saya mau minta bantuan teman2 untuk menjelaskan kenapa bilangan negatif dikali negatif akan menghasilkan bilangan positif? Darimana asal usul nya dan analogi penjelasannya. THX
Best Regards
- 1d.
-
Re: kenapa negatif kali negatif menjadi positif?
Posted by: "fachri agung" purephysics_99@yahoo.com purephysics_99
Sun Oct 11, 2009 6:50 am (PDT)
wah, kalau itu salah besar mas, semua itu ada aturannya di matematika.
--- On Sun, 10/11/09, ahmad ilhami <ilham_fis@yahoo.com > wrote:
From: ahmad ilhami <ilham_fis@yahoo.com >
Subject: Re: [FISIKA] kenapa negatif kali negatif menjadi positif?
To: fisika_indonesia@yahoogroups. com
Date: Sunday, October 11, 2009, 2:39 AM
menurut saya itu hanya kesepakatan secara matematis atau numerik, jadi ya tidak bisa dijelaskan secara logis, mis: ada kalimat yang negatif(ia tidak pernah bisa berenang, temannya juga tidak bisa berenang, kedua kalimat itu bukan berarti disimpulkan secara positif atau keduanya bisa berenang)
From: LIKA ahLI logiKA <belajarbersamalika@ gmail.com>
To: fisika_indonesia@ yahoogroups. com
Sent: Saturday, October 10, 2009 7:26:11 PM
Subject: [FISIKA] kenapa negatif kali negatif menjadi positif?
Alo Salam kenal....
Saya mau minta bantuan teman2 untuk menjelaskan kenapa bilangan negatif dikali negatif akan menghasilkan bilangan positif? Darimana asal usul nya dan analogi penjelasannya. THX
Best Regards
- 2.
-
besi
Posted by: "Zamrani Rahmatul" amanubillah@yahoo.com amanubillah
Sun Oct 11, 2009 12:10 am (PDT)
kawan ada yang tau informasi mengenai bahan besi g??alamt browsingnya dmn??
trimakasih./,,,
Need to Reply?
Click one of the "Reply" links to respond to a specific message in the Daily Digest.
===============================================================
** Arsip : http://members.tripod.com/~fisika/
** Ingin Berhenti : silahkan mengirim email kosong ke :
<fisika_indonesia-unsubscribe@yahoogroups.com>
===============================================================
** Arsip : http://members.tripod.com/~fisika/
** Ingin Berhenti : silahkan mengirim email kosong ke :
<fisika_indonesia-unsubscribe@yahoogroups.com>
===============================================================
MARKETPLACE
Change settings via the Web (Yahoo! ID required)
Change settings via email: Switch delivery to Individual | Switch format to Traditional
Visit Your Group | Yahoo! Groups Terms of Use | Unsubscribe
Tidak ada komentar:
Posting Komentar