SEJUMLAH KARYA AL-NASAWI BERISI KRITIK ATAS KARYA YANG DIBUAT AHLI
MATEMATIKA PADA MASA SEBELUMNYA.
Dyah Ratna Meta Novi Ali bin Ahmad Al-Nasawi, merupakan ilmuwan di
bidang matematika yang lahir di Khurasan, Iran. Ia mendapatkan
perlindungan dari penguasa dinasti Buwayhid, bernama Majd Al Dawlah,
yang meninggal dunia pada 1029. Penguasa berikutnya, juga memberikan
perlindungan pada dirinya.
Al-Nasawi, banyak menulis buku mengenai aritmetika baik dalam bahasa
Persia maupun bahasa Arab. Salah satu bukunya berjudul Al-Muqni
fi-l-Hisab al Hindi. Ia juga menulis sejumlah buku terkenal lainnya,
salah satunya tentang lemmata.
Kajian lemmata dalam buku, semacam teorema dalam dunia mate matika,
juga pernah dikemukakan oleh Archimedes seorang ilmuwan dari Sirakusa,
Yunani yang hidup sekitar tahun 287 SM - 212 SM. Archimedes sendiri
belajar di Kota Alexandria, Mesir. Ia merupakan ahli matematika,
astronomi, filsafat, dan fisika. Ia juga bersahabat dengan Raja
Sirakusa Hieron II. Ia meninggal karena dibunuh seorang prajurit
Romawi saat terjadi serangan terhadap Sirakusa.
Buku tentang lemmata Archimedes yang ditulis Al Nasawi sebenarnya
mengoreksi buku berjudul The Lemmata yang diterjemahkan ke dalam
bahasa Arab oleh Thabit ibn Qurra seorang ilmuwan dari Harran,
Mesopotamia yang belajar di Bait al Hikmah di Baghdad. Thabit
merupakan ilmuwan jenius yang ahli dalam bidang geometri, astronomi,
astrologi, mekanik, pengobatan, juga filsafat. Buku tentang lemmata,
terakhir kali direvisi oleh Nasir Al-Din Al-Tusi seorang ilmuwan dari
Persia.
Dalam bidang aritmatika, Al-Nasawi menjelaskan pembagian pecahan dan
ekstraksi kuadrat dan akar kubik, di mana akar kuadrat dari 57.342;
kubik akar dari 3, 652, 296 hampir sama dengan yang ada di masa
modern. Al-Nasawi juga menggantikan sexagesimal dengan pecahan
desimal. Hal itu sungguh tindakan yang luar biasa. Selain itu, dia
juga membuat ringkasan mengenai Euclid's Elements.
Al-Nasawi memiliki dua alasan dalam menulis karyanya tentang Euclid's
Element. Ia ingin menjelaskan tentang Element. Selain itu, ia ingin
pula memberikan semua latar belakang yang diperlukan dalam memahami
geometri bagi siapa pun yang ingin membaca Ptolemy's Almagest.
Dalam karyanya itu, Al-Nasawi tampak menghilangkan beberapa konstruksi
dan mengubah beberapa bukti. Secara historis, pekerjaan ini sangat
menarik sebab pengetahuan tentang Element ditularkan ke negara-negara
Arab.
Seperti diketahui, ada tiga jenis aritmatika yang digunakan di
negaranegara Arab pada masa Al-Nasawi , antara lain sistem
penghitungan dengan menggunakan jari-jari tangan di mana angka
seluruhnya ditulis dengan katakata. Aritmatika yang menggunakan sistem
perhitungan dengan jari, merupakan sistem yang kala itu biasanya
digunakan oleh komunitas bisnis. Selain itu, ada sistem penghitungan
dengan angka sexagesimal dilambangkan dengan hurufhuruf Arab.
Sedangkan jenis lainnya, adalah aritmatika dari angka-angka India dan
pecahan desimal yang menempati sistem nilai. Buku aritmetika karya
Al-Nasawi termasuk dalam tipe ketiga, yaitu aritmatika yang
menggunakan angka-angka India. Karya aritmatika Al-Nasawi terdiri dari
empat risalah terpisah, masingmasing berhubungan dengan golongan dari
angka-angka tertentu. Risalah pertama berkaitan dengan bilangan bulat
dan , risalah kedua berkaitan dengan pecahan umum tepat.
Sementara, risalah ketiga berkaitan dengan pecahan yang tidak tepat
dan risalah keempat berkaitan dengan sexagesimal. Dalam risalah
aritmatika yang dibuatnya itu, Al-Nasawi juga menjelaskan empat
operasi aritmatika dasar. Al-Nasawi, menjelaskan pengalian pengalian
dua kali lipat, pengurangan separuh, operasi akar kuadrat, dan operasi
akar kubus. Ia menjelaskan masingmasing metode tersebut, dan membuat
ilustrasinya dengan sejumlah contoh.
Sejumlah karya Al-Nasawi dalam matematika terutama aritmatika berisi
kritikan terhadap karya-karya aritmatika yang dihasilkan oleh para
ilmuwan ahli matematika sebelumnya. Namun, ada sejumlah kritik
tersebut yang dianggap para sejarawan tak valid.
Terbukti, meski Al-Nasawi merupakan ilmuwan gemilang namun ia pun per
nah mengalami kegagalan. Misalnya, ia pernah gagal memahami prinsip
meminjam saat melakukan operasi pengurang an. Namun, harus diakui pula
bahwa sejumlah karyanya memang fenomenal. Terungkap bahwa Al-Nasawi
pernah pula menulis sebuah buku berjudul Kitab al-Ishba yang berisi
tentang teorema Menelaus yang cukup termasyhur pada masanya.
Riwayat Al-Nasawi
Sebenarnya, riwayat hidup Al-Nasawi tak banyak diketahui di Eropa
hingga pada 1863 Franz Woepcke, orientalis dan ahli matematika dari
Dessau, Jerman yang hidup antara tahun 1826-1864, mengungkapkan sebuah
naskah yang berisi karya Al-Nasawi tentang aritmatika dasar.
Di sisi lain, hampir sepanjang kariernya, Al-Nasawi sering menuliskan
karyanya dalam bahasa Persia untuk Sultan Majd Al-Dawlah. Saat
Al-Dawlah digulingkan, ia sedang mengerjakan salah satu buku karyanya
dan belum selesai.
Al-Nasawi kemudian mempersembahkan karyanya itu kepada Sharaf Al-Muluk
yang merupakan wazir dari Jalal Ad Dawlah seorang penguasa Baghdad
pada tahun 1025-1044. Sharaf Al-Muluk, kemudian memerintahkan
Al-Nasawi menulis ulang karya-karyanya.
Penguasa tersebut meminta agar karya Al-Nasawi yang semula ditulis
dalam bahasa Persia kemudian ditulis ulang ke dalam bahasa Arab.
Al-Nasawi, melaksanakan perintah tersebut dengan baik. Karya Al Nasawi
dalam versi bahasa Arab itulah yang bertahan selama beberapa abad.
Dan pada akhirnya, karya itu ditemukan dan dipelajari oleh Woepcke
pada ta hun 1863. Menurut sejumlah catatan se jarah, Al-Nasawi pernah
pula tinggal di Baghdad. Ilmuwan gemilang, Ibnu Sina, diketahui pula
pernah berkunjung ke tempat tinggal Al-Nasawi. ed: ferry
Kitab Al-Ishba
Kitab Al-Ishba yang ditulis Al-Nasawi, merupakan kitab yang berisi
tentang teorema Menelaus, karya Menelaus dari Alexandria yang hidup
sekitar tahun 70 hingga 140 Masehi. Penulisan ini, bertujuan untuk
memudahkan para pelajar atau masyarakat umum mempelajari teorema
Menalaus.
Selain itu, buku ini juga dipersembahkan oleh Al-Nasawi untuk penguasa
yang memberikan perlindungan pada dirinya. Dalam Kitab Al-Ishba, Al
Nasawi menjelaskan teorema Menelaus yang membahas sebuah teorema
mengenai segitiga dalam bidang geometri.
Gambar (1) Dengan melihat titik A, B, C yang membentuk segitiga ABC,
dan titik-titik D, E, F yang terletak pada garis BC, AC, AB, maka
teorema menyatakan bahwa D, E, F adalah collinear jika dan hanya jika:
AF/BF.BD/DC.CE/EA=-1 Dalam persamaan ini, AB, dan sebagainya, mewakili
segmen garis pengukuran yang nilainya negatif. Sebagai contoh, fraksi
AF / FB didefinisikan memiliki nilai positif hanya bila garis DEF
memotong sisi AB, hal ini juga berlaku untuk pecahan lainnya.
Gambar (2)Baris DEF sepenuhnya di luar segitiga ABC.Ini adalah salah
satu dari banyak bukti un tuk teorema Menelaus. Seharusnya garis DEF
memotong sisisisi segitiga ABC beberapa kali, mungkin juga dua kali.
Jika garis DEF melewati segitiga dan keluar lagi atau tidak melewati
segitiga sama sekali, maka terdapat angka ganjil negatif dan hasilnya
semua negatif.
Selanjutnya, segmen garis yang meng hubungkan DEF tegak lurus de ngan
simpul A, B, dan C. Dengan DEF sebagai dasar, maka ketinggian dari A,
B, dan C menjadi a, b, dan c. Dengan menggunakan segitiga yang mirip,
nilai absolut dari sisi kiri teorema disederhanakan menjadi :
a/b.b/c.c/a=1 Penjelasan tersebut merupakan sebagian isi dari Kitab
Al-Ishba yang cukup termasyhur pada masanya. (meta)
sumber:
http://www.republika.co.id/koran/36/92766/AL_NASAWI_AHLI_MATEMATIKA_DARI_KHURASAN
------------------------------------
====================================================
Pesantren Daarut Tauhiid - Bandung - Jakarta - Batam
====================================================
Menuju Ahli Dzikir, Ahli Fikir, dan Ahli Ikhtiar
====================================================
website: http://dtjakarta.or.id/
====================================================Yahoo! Groups Links
<*> To visit your group on the web, go to:
http://groups.yahoo.com/group/daarut-tauhiid/
<*> Your email settings:
Individual Email | Traditional
<*> To change settings online go to:
http://groups.yahoo.com/group/daarut-tauhiid/join
(Yahoo! ID required)
<*> To change settings via email:
daarut-tauhiid-digest@yahoogroups.com
daarut-tauhiid-fullfeatured@yahoogroups.com
<*> To unsubscribe from this group, send an email to:
daarut-tauhiid-unsubscribe@yahoogroups.com
<*> Your use of Yahoo! Groups is subject to:
http://docs.yahoo.com/info/terms/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar